高中数学统计核心知识点全面梳理
大家好，今天来为大家分享高中数学统计核心知识点全面梳理的一些知识点，和的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
数字特征 | 定义及性质 |
极差 | 一组数据中最大值与最小值的差。 |
众数 | 在一组数据中,出现次数 最多 的数据叫做这组数据的众数 （不唯一,一定是这组数据中的数） |
中位数 | 将一组数据按大小依次排列,把处在 中间 位置的一个数据(或最中间两个数据的 平均数 )叫做这组数据的中位数. |
平均数 | 样本数据的算数平均数，即）= |
方差 | |
标准差 | s== |
方差等于原始数据平方的平均数减去平均数的平方. | |
若数据,,…,的平均数为 ,方差为, 则数据的平均数是m+a，方差为. | |
标准差、方差的实际意义 | 标准差和方差都反映了样本数据的离散程度。 标准差(方差)越小,表明各个样本数据在样本平均数周围越集中; 标准差(方差)越大,表明各个样本数据在样本平均数的两边越分散. |
频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 | (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数. (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.(等于0.5) 频率分布直方图从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x的值。 (3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和. ，， |
频率、频数、样本容量的计算方法 | |
茎叶图 | 给定两组数据的茎叶图,可根据“重心”下移者平均数较大，数据集中者方差较小来估计数字特征. |
作用 | 平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势, 方差和标准差描述数据的波动大小. 用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征. |
两个变量的相关关系
变量
1、线性回归方程：
（回归直线过样本中心点（， ））
2、相关系数r：（－１≤r≤１）
r>0,表示两个变量正相关.r<0,表示两个变量负相关.
|r|越接近1,表明两个变量的线性相关性越强,
|r|越接近0,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.
通常当|r|∈[0.75,1]时,认为两个变量有很强的线性相关性.
r∈[0.75,1]正相关很强，r∈[-1,-0.75]负相关很强；
R2=1- =1-
=1-=
=+
=+
4、判断相关关系的方法
5、回归分析模型拟合效果的判断：
6、回归系数与相关系数关系：r
为变量X、Y的标准差 =
X | Y | 合计 | |
a | b | a+b | |
c | d | c+d | |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
卡方统计量
K2=
判断假设是否成立的规则：
如果k≥6.635， 就判断不成立，即认为X与Y有关系；
否则，就判断成立，即认为X与Y没有关系。
在该规则下，把结论“成立”错判成“ 不成立”的概率不会超过 P(K²≥6.635)≈0.01，即有99%的把握认为不成立。
如果k<6.635，既不能推定假设成立（X与Y无关），也没有足够的把握推定X与Y有关系。
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用户评论
终于找到一篇讲清楚高中统计知识点的文章！以前总是觉得这些知识点散漫，不知道怎么学习，这篇笔记总结得很细致，让我更容易理解和记忆了。希望以后还有更多这样的笔记分享！
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这篇文章的重点很到位，把主要知识点都提炼了出来！作为现在上高二的学生来说，这份笔记真的太宝贵了。我要把它打印出来好好背诵一下。 冲刺大学考试加油！
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这个统计知识点总结也太简单了吧？ 对于像我这样比较基础不好的同学来说，理解起来还是有点难度。希望老师能多讲解一些具体应用例子，这样更容易明白。
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说实话，这篇文章的内容对我来说太浅了，就像幼儿园学的加减法一样没用了... 我希望能够看到更深入的理论讲解，比如概率分布等，才能真正提高我的数学水平！
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高中数学统计知识点确实是枯燥的，但这篇总结确实帮我清除了疑惑。以后学习的时候可以参考一下这个笔记了，希望能取得更好的成绩！ 建议老师多加入一些习题练习，这样更能帮助我们巩固知识点。
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这篇文章写的很好，内容很全面，把我们高中学到的所有统计知识都总结了一遍，太棒了！尤其是对于准备复课的同学来说，这份笔记简直就是福音！
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我还记得以前上数学课的时候对统计学一点都不感兴趣，觉得它完全没用。但是现在我越来越觉得统计知识非常重要，因为它应用在生活的很多方面。
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感觉这篇文章的内容太抽象了，有些地方理解不透彻。希望能添加一些图示和实例，更容易让人理解这些统计概念。
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这篇总结文对我来说帮助很大！让我更加了解高中数学的统计知识点，也找到了学习方法！希望以后继续分享更多的知识点!
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我准备去参加一场数据分析比赛，看了这篇文章后感觉自己离目标还有一段距离。需要加强练习和理解这些核心概念！
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这个总结太棒了，终于能把高中统计的所有知识点理清了!
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我记得在高中时学习统计的时候就很痛苦，感觉很多概念都难以理解。看了这篇文章后，觉得一些以前困惑的点终于有答案了!
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这篇笔记对于现在刚接触统计学的人来说非常实用！ 谢谢楼主分享！
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内容很详细，知识点清晰易懂。希望以后能添加更多的练习题，提升学习效果!
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我总是觉得高中数学的统计知识一点都不实际。这篇文章有没有讲解一下这些知识点的现实应用场景呢？
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我想申请数据科学专业的大学，请问这篇文章学的知识点能够帮助我在面试中脱颖而出吗？
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这个总结很有用，特别是对于那些正在复习备考的学生来说！
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我已经开始背诵这个总结了，希望能通过这些知识点提高我的数学成绩！
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希望这篇文章能吸引更多人对统计学的兴趣，因为它是理解现实世界的重要工具!
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如果能加入一些案例分析和模拟题，学习效果会更佳。
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