本篇文章给大家谈谈返璞归真，2022年高考数学复习考前自评模拟第4期，以及对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

2、选题分析

分析：检查切割球和实体几何横截面的问题。高考中，考试大多采用外球的形式。除了常规的外侧球的体积表面积外，还可以涉及空间的角度和长度，以及球内经过一点的平面和球。截面圆问题，或者说圆锥体的某一面与外接球之间的截面问题。关于切球和横截面的问题，请参考以下链接：

高中数学期末选题六、立体几何中最后一个球体解析

从圆中弦长的最大值到球中横截面积的最大值

圆锥体与球体的交线及截面圆问题

从锥体切入球的特殊练习

本题可以确定球心的位置。根据球体的半径，我们知道P点在一个以O为圆心，5为半径的球体上，P点到底ABC的距离为3，所以P点的轨迹有两式两个圆圈，一在ABC 的上方，一在下方。只要求出球心O到两个横截面圆的距离即可。

分析：这是一道根据高考题改编的题。高考中如果考向量中的最大值问题，一定要和动点结合起来。这时一般的方法是建立系统来求动点的轨迹方程，用几何方法或者泛函方法来求最优值，本题可以建立一个系统，或者可以使用极化恒等式来解决该问题。极化身份常用于新高考领域。相关链接可以参考：

分析考试预训练7. 使用极化恒等式解决向量乘积的取值范围问题

偏振恒等式在向量2 中的应用

分析：这道题是小题，解题步骤不可能像大题那么繁琐。对于常数建立问题，可以利用特殊点来粗略确定选择中参数的范围，以消除冗余选项。这题可以用端点效应，也可以用指针。对数同构法，选择填中指。使用同构来解决对数混合函数的常数建立问题是比较常见的。这题可以构造多个函数。注意问题转化为函数的单调性后的取值范围。另外，不可忽略是指对数互为反函数的性质。相关内容请参考链接：

反函数在求解指数对数问题中的应用

对数同构的再分析第1 部分

对数同构的再分析第2部分

分析：这类题只要熟悉就可以了。这类题比较常规题，难度不大。您可以根据不等式f'(x) 构造一个函数。这道题用到了函数的奇偶性。相关问题请参考链接：思维训练十一、三项抽象导函数不等式问题

分析：这是改编自2020年国科第一卷第12题，这类题其实是常规对数比题的延伸。这也是近年来的一个常见问题。如果给定一个包含x、y 的问题，则z 的三个表达式彼此独立且具有相同的形式。只要找到它们的共同点来构造一个函数即可。如果x和y在同一个函数中，此时如果想证明一个不等式，则需要将方程缩放为不等式。只需利用构造函数的单调性即可。考前注意2021年国卷B理科第12题有构造函数比的题型。

分析：根据这道题，建议复习一下周期数列相关的题型。这包括根据递推公式判断数列的周期，以及如果数列的通项公式含有三角函数，如何求和。相关问题请参考链接：

周期序列周期应用的一点知识

高考复习数列专题案例：如何求周期数列前n项之和

分析：该题型是新高考中常见的题型。给定的递推公式一般不能求出数列的通项公式。需要经过缩放后转化为普通类型的递归公式，然后才能找到前n项。总和的范围。此类问题通常与对数函数缩放相结合。另外，如果这类题与不等式结合，则需要判断序列的符号保持性和单调性。这道题并不难，可以直接转化为分割项之和。相关内容请参考链接：

分析：这是一类不常见的问题，属于不定方程或不定不等式。不定方程经常用于有界函数，例如三角函数。在这道题中，不可能根据不等式找到a和b。值，除非出现ab 和ab，在这种情况下a=b。因此，从这个角度来观察题型的对称性。不等式右边对数的真实数是2a/b，所以左边需要用均值不等式的形式，转化为2a/b的形式来求解。

分析：本题研究圆锥曲线中的中点弦问题。当弦长所在直线与弦中点的斜率出现时，需要考虑中点弦。对中点和弦结论不熟悉的读者应及时复习。考试时采用分差法。这是非常耗时的。

分析：前面已经给出了一个存在性问题。存在性问题是方程有解的问题。可以从方程或函数的角度来分析，也可以确定一点的轨迹。可以利用两条曲线的交点来处理。相关问题可以查看链接：

如何解决存在满足特定要求的点的圆锥曲线问题？

补充解决最后推送中点存在问题

分析：本题考察双曲焦点三角形中的内切圆问题。关注此类问题的解决方案。如果在单焦点三角形中，内切圆在顶点处相切。如果在上下焦点三角形中，两个内切圆的半径比与弦长AB所在直线的斜率有关。本题中，通过右焦点的直线与右分支有两个交点。可以判断直线AB的倾斜角度范围。 MN的长度可以用倾角来表示。有关双曲线内切圆的问题请参考链接：焦点三角形内切圆的问题，以双曲线为例

分析：这是高考中常见的一类找怪题。有两种方法可以解决这个问题。第一种是使用同一个变量来表示焦点三角形的三个边，第二种是使用两个变量来表示焦点三角形。三边，利用已有的角度找出三边之间的关系。这里的角度可以是净角，也可以是两个互补角。此类问题之前已经发布过一次。链接是：高中数学大结局题选10道经典双曲线偏心率题中的3道

希望高三同学能够坚持到底，合理利用最后两周，稳定心态，合理饮食，注意身体，调整生物钟。曹老师的高中数学课将为你的学业提供支持！