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1. 质点的运动(1) ------直线运动1) 匀速直线运动1. 平均速度V=s/t (定义公式) 2. 有用的推论Vt2-Vo2=2as 3. 中间速度Vt/2=V电平=(Vt+Vo)/24。最终速度Vt=Vo+at 5。中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26。位移s=V level t=Vot+at2/2=Vt/2t 7、加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向（加速度）a0；反方向a0} 8. 实验推论s=aT2 {s 为连续等时间段内的位移差（T）} 9. 主要物理量及单位： 初速度（Vo） :m/s；加速度（a）:m/s2；最终速度（Vt）:m/s；时间（t）秒（s）；排水量（s）:米（m）；距离：米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：（1）平均速度是矢量； (2)物体的速度大，其加速度不一定就大； (3)a=(Vt-Vo)/t只是一个测量公式，不是行列式； (4)其他相关内容：质点、位移和距离、参考系、时间和力矩[见卷1 P19]/s--t图、v--t图/速度和速率、瞬时速度[见卷1 P24] 。 2) 自由落体运动1. 初始速度Vo=0 2. 最终速度Vt=gt 3. 跌落高度h=gt2/2（从Vo 位置向下计算） 4. 推论Vt2=2gh 注： (1) 自由落体运动It是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动定律； (2) ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近较小，山区比平地上小。方向垂直向下）。 (3) 垂直向上抛掷运动1. 位移s=Vot-gt2/2 2. 终端速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2) 3. 有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4 最大上升高度Hm=Vo2/2g（从投掷点开始） 5、往返时间t=2Vo/g（从投掷回到原位置的时间） 注： (1) : 的整个过程是匀速减速线性运动，向上为正方向，加速度取负值； （2）分割处理：向上为匀速减速直线运动，向下为自由落体运动，对称； (3)上升和下降过程是对称的，即同一点的速度等于相反方向。 2. 质点的运动(2) ---- 曲线运动、万有引力1) 水平抛掷运动1. 水平速度：Vx=Vo 2. 垂直速度：Vy=gt 3. 水平位移：x=Vot 4. 垂直位移：y=gt2/2 5. 运动时间t=(2y/g)1/2（通常表示为（2h/g）1/2） 6. 合成速度Vt=(Vx2+Vy2) 1/2[ Vo2+(gt)2]1/2 合成速度方向与水平面的夹角:tgVy/Vxgt/V0 7、总位移：s(x2+y2)1/2，位移方向与水平面角度:tg=y/x=gt/2Vo 8、水平加速度：ax=0；垂直加速度：ay=g 注：（1）水平投掷运动是匀速曲线运动，加速度为g，通常可以看出该动作是水平方向匀速直线运动和水平方向自由落体运动的合成。垂直方向； (2)运动时间由下落高度h(y)决定，与水平抛掷速度无关； (3) 与的关系为tg=2tg； (4)在平投运动中，时间t是解决问题的关键； (5) 做曲线运动的物体必然有加速度。当速度方向与合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体作曲线运动。 2) 匀速圆周运动1. 线速度V=s/t=2r/T 2. 角速度=/t=2/T=2f 3. 向心加速度a=V2/r=2r=(2/T) 2r 4. 向心力F center=mV2/r=m2r=mr (2/T)2=mv=F 组合5. 周期和频率：T=1/f 6. 角速度和线速度的关系： V=r 7.角速度与旋转速度的关系=2n（这里的频率与旋转速度同义） 8.主要物理量及单位：弧长（s） : 米（m）；角度（）：弧度（rad）；频率（f）：赫兹（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径 : 米(m)；线速度（V）：米/秒；角速度（）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：（1）向心力可以由特定力、合力或分力提供。方向始终与速度方向垂直并指向圆心； （2）对于做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，而向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不起作用，但动量不断变化。 3）万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3=K（=42/GM）{R:轨道半径，T:周期，K:常数（与行星质量无关，但取决于中心天体质量） body)} 2、万有引力定律：F=Gm1m2/r2（G=6.6710-11N·m2/kg2，方向在它们的连线上） 3、天体重力和引力加速度：GMm/R2=mg ; g=GM/R2 { R: 天体半径（m），M：天体质量（kg） 4、卫星绕行速度、角速度、周期：V（GM/r）1/2； (GM/r3)1/2； T 2(r3/GM)1/2{M: 中心天体质量} 5、第一（第二、第三）宇宙速度V1=(g 地r 地) 1/2=(GM/r 地) 1/2=7.9 公里/秒； V2=11.2公里/秒； V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r ground+h)2=m42(r ground+h)/T2{h36000km，h:是距地球表面的高度，r Earth :地球半径}注： (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F方向=F百万； （2）应用万有引力定律可以估算天体的质量密度； （3）地球同步卫星只能在赤道上空运行，其运行周期与地球自转周期相同； （4）随着卫星轨道半径变小，势能变小，动能变大，速度变大，周期变小（三对一）； （5）地球卫星最大绕轨速度和最小发射速度均为7.9公里/秒。 3、力（常见力、力的合成与分解） 1）常见力1、重力G=mg（方向垂直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于近地表） 2、胡克定律F=kx {沿恢复变形方向的方向，k：刚度系数（N/m），x：变形量（m）} 3、滑动摩擦力F=FN {与物体相反运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力（N）} 4、静摩擦力0 f static fm （与物体相对运动趋势相反，fm 为最大静摩擦力） 5、重力F=Gm1m2/r2（G=6.6710-11N·m2/kg2，方向在它们的连线上） 6、静电力F=kQ1Q2/r2（k=9.0109N· m2/C2，方向在它们的连线上） 7、电场力F=Eq（E：场强N/C，q：电荷C，正电荷上的电场力与电场力方向相同）场强） 8. 安培力F=BILsin（ 为B 与L 之间的角度，当LB 时：F=BIL，当B//L 时：F=0） 9. 洛伦兹力f=qVBsin（ 为角度B与V之间，当VB时：f=qVB，V//B当：f=0时）注： (1) 刚度系数k由弹簧本身决定； (2)摩擦因数与压力和接触面积大小无关，由接触面的材料特性和表面状况决定； (3)省略fm 大于FN，一般认为fmFN； （4）其他相关内容：静摩擦力（大小、方向）【见卷1 P8】； （5）物理量符号及单位B：磁感应强度（T）、L：有效长度（m）、I: 电流强度（A）、V：带电粒子速度（m/s）、q: 带电粒子（带电体）电荷（C）； (6)安培力和洛伦兹力的方向均为左手法则判断。

2）力的合成与分解1、同一条直线上的力合成同方向：FF1+F2，方向相反：FF1-F2（F1F2） 2、同一条直线上的力合成相互夹角：F(F12+F22+ 2F1F2cos)1/2 (余弦定理) 当F1F2时，F(F12+F22)1/2 3、合力大小范围：|F1-F2|F |F1+F2| 4、力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin（为合力与x轴的夹角tg=Fy/Fx） 注：（1）力（矢量）的合成与分解遵循以下公式：平行四边形规则； (2)合力及其分力之间的关系是等价替代关系，可以用合力代替分力的共同作用，反之亦然； (3)除公式法外，还可采用图解法。这时候就必须选择尺度，严格画图； （4）当F1和F2的值一定时，F1和F2之间的夹角（角）越大，合力越小； (5)同一条直线上的合力可沿直线取正方向，并用正负号来表示力。方向，简化为代数运算。四、动力学（运动与力） 1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，始终保持匀速直线运动或静止的状态，直到有外力迫使其改变这种状态。 2、牛顿第二定律运动定律：F+ma 或a=F+/ma{由合外力决定，与合外力方向一致} 3、牛顿第三运动定律：F-F´{负号表示方向相反，F,F´ 各自作用于对方，平衡力与作用力反作用力之差，实际应用：反冲运动} 4.公共点力的平衡F=0，推广{正交分解法，三力收敛原理}5.超重：FNG，失重：FNr}3.受迫振动频率特性：f=f驱动力4.共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的预防和应用[见卷1 P175] 5. 机械波、横波、纵波[见卷2 P2] 6. 波速v=s/t=f=/T{波传播时，一个周期向前传播一个波长；波速由介质本身决定} 7、声波波速（空气中）0：332m/s； 20 :344m/s； 30 :349m/s； （声波为纵波） 8、波出现明显衍射的条件（波在障碍物或孔洞周围继续传播）：障碍物或孔洞的尺寸小于波长，或相差不大9、波干涉条件：两个波具有相同的频率（相位差恒定、振幅相似、振动方向相同） 10. 多普勒效应： 由于波源和观察者之间的差异波源的相互运动导致波源发射频率且接收频率不同{相互接近时接收频率增大，反之则减小（见卷2 P21）}注：（1）物体的固有频率与振幅和驱动力频率无关。取决于振动系统本身； (2) 波峰与波峰相交或波谷与波谷相交处为强化区，波峰与波谷相交处为弱化区； (3)波只传播振动，介质本身并不随波迁移，而是传递能量的一种形式； (4)干涉和衍射是波所特有的； (5)振动图像和波动图像； （6）其他相关内容：超声波及其应用【见卷2 P22】/振动能量变换【见卷1 P173】。

六、冲量和动量（物体力和动量的变化） 1、动量：p=mv {p:动量（kg/s），m:质量（kg），v:速度（m/s），方向相同为速度方向3。冲量：IFtI: 冲量（N·s）、F: 恒力（N）、t: 力作用时间（s），方向由F 4 动量定理：Ip 或Ftmvt mvo {p: 动量变化p=mvtmvo，为向量表达式} 5、动量守恒定律：total前p=total后p或p=p'´，也可以为m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2 ´ 6.弹性碰撞：p=0； Ek=0{即系统动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞p=0； 0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8、完全非弹性碰撞p=0； EKEKm {碰撞后连在一起} 9. 物体m1与静止物体m2以初速度v1发生弹性向前碰撞： v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´=2m1v1/(m1+m2) 10、由9推论-----向前碰撞时等质量弹性交换速度（动能守恒、动量守恒） 11、子弹m水平速度vo注入静止位置并水平放置将光滑地面上的长木块M 嵌入其中，一起移动时的机械能损失E 损失=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs 相对{vt: 常用速度，f: 阻力，s 相对于子弹相对于长木块的位移} 注：（1）向前碰撞又称向心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上； (2)上述表达式除动能外都是向量运算，在一维情况下可以将正方向转化为代数运算； （3）系统动量守恒的条件： 如果总外力为零或者系统不受外力作用，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）； （4）碰撞过程（极短时间，碰撞物体组成的系统）被视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，化学能转化为动能，且动能增加； (6)其他相关内容：反冲运动、火箭、航天技术和空间航行的发展[见卷1 P128]。

7、功与能量（功是能量转换的量度） 1、功：W=Fscos（定义公式）{W: 功（J）、F: 恒力（N）、s: 位移（m）、: F 之间的夹层s 角度 2. 重力做功：Wabmghab {M: 物体的质量，g9.8m/s210m/s2，hab：a 和b 之间的高度差(habha-hb)} 3. 做功由电场力计算： Wab qUab {q:功率（C），Uab:a与b之间的电位差（V），即Uab=a-b} 4、电功率：W=UIt（通用公式）{U：电压(V)、I:电流(A)、t:通电时间(s)} 5、功率：P=W/t（定义公式）{P:功率[瓦(W)]、W: t时间内所做的功(J), t: 做功时间(s)} 6、轿厢牵引功率：P=Fv； P level=Fv level {P:瞬时功率，P level :平均功率} 7.汽车恒功率启动，恒加速度，汽车最高行驶速度（vmax=P量/f） 8.电功率：P=UI（通用公式）{U：电路电压（V），I：电路电流（A）} 9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热（J），I:电流强度（A），R:电阻值（ ),t: 上电时间(s)} 10、纯电阻电路中，IU/R； PUIU2/RI2R； QWUItU2t/RI2Rt 11、动能：Ek=mv2/2 {Ek: 动能（J），m：物体质量（kg），v: 物体瞬时速度（m/s）} 12重力势能： EP=mgh {EP : 重力势能(J) , g: 重力加速度，h: 垂直高度(m)（距零势能面） } 13. 电势能： EA=qA {EA: 电势带电体在A 点的能量(J)，q: 电量(C)，A: A 点电势(V)（从零势能面开始）} 14. 动能定理（当对带电体做正功时）物体，物体的动能增加）：W 组合=mvt2/2-mvo2/2 或W 组合=EK {W 组合： 外力对物体所做的总功，EK: 动能变化EK=(mvt2/2 -mvo2/2)} 15. 机械能守恒定律：E=0 或EK1+EP1=EK2+EP2 或mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16. 引力功和引力势能的变化（引力势能）功等于物体重力势能增量的负值）WG=-EP 注： （1）功率的大小表示做功的速度，做功的大小表示能量转换的大小； (2)O090O做正功； 90O180O做负功； =90o 不做功（当力的方向垂直于位移（速度）方向时，力不做功）； (3) 重力(弹性力、电场力、分子力) 做正功时，重力(弹性、电、分子)的势能减小(4) 重力所做的功和电场力所做的功为与路径无关（参见方程2 和3）； （5）机械能守恒定律成立的条件：除重力（弹力）外，其他外力不做功，只是动能与势能之间的转换； （6）其他能量单位换算：1kWh（度）=3.6106J，1eV=1.6010-19J； * (7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与刚度系数和变形量有关。 8. 分子动力学理论、能量守恒定律1. 阿伏加德罗常数NA=6.02 1023/mol；分子直径在10-10米量级2.油膜法测量分子直径d=V/s {V:单分子油膜体积（m3），S:油膜表面积（m）2} 3.分子动力学理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子进行不规则的热运动；分子之间存在相互作用力。

4. 分子间吸引力和斥力(1)rr0, f 引起f 斥力， F 分子力表现为吸引力(4)r10r0, f 吸引力=f 斥力0, F 分子力0, E 分子势能0 5.热力学第一定律W+Q=U{（做功和传热，这两种改变物体内能的方式效果是等价的），W: 外界对物体做的正功（J），Q: 吸收由物体产生的热量（J），即内能增加U:（J），涉及到无法制造出第一类永动机[见第2卷P40]} 6.克什纳对热力学第二定律的表述：不可能将热量从低温物体转移到高温物体而不引起其他变化（热传导的方向性）；开尔文陈述：不可能从单一热源吸收热量并全部用来做功而不引起其他变化（机械能和内能转换的方向性）{涉及到第二类永动机不能创建[见第2卷，P44]} 7.热力学第三定律：无法达到热力学零{宇宙温度下限：-273.15摄氏度（热力学零）}注：（1）棕色粒子不是分子。布朗粒子越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3）分子间的吸引力和排斥力同时存在，分子间的距离随着分子间距离的增大而增大。减小，但斥力减小的速度快于重力； (4)分子力做正功，分子势能减小。 r0时，F吸引=F斥力，分子势能最小； (5)气体膨胀，外界对气体做负功。工作W0；随着温度升高，内能增加U0；吸热，Q0 (6) 物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。对于理想气体，分子间力为零，分子势能为零； (7) r0为分子处于平衡状态时分子间的距离； （8）其他相关内容：能量转换与常数定律【见第二卷P41】/能源开发利用、环境保护【见第二章】第二卷P47]/物体的内能、分子的动能、分子势能[参见第2 卷P47]。九、气体的性质1、气体的状态参数： 温度：宏观上是物体的冷热程度；在微观上，物体内分子不规则运动强度的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：T=t+273{T:热力学温度（K），t:摄氏温度（）}体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 压力p ：单位面积内大量气体分子频繁撞击器壁而产生连续均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013105Pa=76cmHg（1Pa=1N/m2） 2、气体分子运动特点：分子间间隙大；除碰撞瞬间外，相互作用力较弱；分子运动速率很大3、理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=常数，T为热力学温度（K）}注： (1)理想气体的内能气体与理想气体的体积无关。温度与物质的量有关； (2)式3成立的条件是一定质量的理想气体。使用公式时要注意温度的单位。 t为摄氏温度（），T为热力学温度（K）。

10、电场1、两种电荷，电荷守恒定律，元素电荷：(e=1.6010-19C)；带电体的电荷等于元素电荷的整数倍2. 库仑定律： F=kQ1Q2/r2 (真空中) {F: 点电荷之间的作用力(N), k: 静电力常数k=9.0 109N·m2/C2，两个点电荷Q1和Q2:的电荷（C），r: 两个点电荷之间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力和反作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引} 3、电场强度：E=F/q（定义公式、计算公式）{E: 电场强度（N/C），是一个矢量（电场叠加原理），q：测试电荷（C）的数量} 4、电荷在真空点（源）处形成的电场E=kQ/r2 {r：距被测点的距离源电荷到位置（m），Q：源电荷数量} 5、均匀电场场强E=UAB/d {UAB:AB 两点间电压（V），d:AB 方向两点间距离场强（m）} 6. 电场力： FqE {F: 电场力（N），q: 电荷受到电场力（C）的电量，E: 电场强度（N/C）} 7. 电电势及电势差：UABA-B，UABWAB/q-EAB/q 8、电场力所做的功：WAB=qUAB=EqdWAB: 带电体运动时电场力所做的功从A到B（J），q:带电量（C），UAB:电场中A、B两点之间的电势差（V）（电场力所做的功与路径无关） ，E: 均匀电场强度，d: 沿场强方向两点之间的距离（m）} 9. 电势能： EA=qA {EA: 带电体在A 点的电势能量（J），q: 电（ C), A: A 点电势(V) 10. 电势能的变化EABEB-EA {带电体在电场中从A 点移动到B 点时的电势能之差} 11 . 做功电场力所做的功和电势能的变化EAB=-WAB=-qUAB（电势能的增量等于电场力所做的功的负值） 12、电容C=Q /U（定义公式、计算公式）{C:电容（F）、Q:功率（C）、U:电压（两极板电位差）（V）} 13.平行板电容器的电容C=S/4kd（S:二-极板面对面积，d: 两极板之间的垂直距离，：介电常数） 常用电容器[见卷2 P111] 14.带电粒子在电场中的加速（Vo=0）：W=EK 或qU=mVt2/2 ，Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入均匀电场时发生偏转（不考虑重力影响） :沿方向作匀速直线运动平行垂直电场L=Vot （在具有等量异种电荷的平行板中：E=U/d） 与电场方向平行的投掷运动： 初速度为零的均匀加速线性运动d=at2/2, a=F/m=qE/m 注： (1) 当两个相同的带电金属球接触时，电荷分布定律： 不同类型的原电荷先被中和，然后均分，相同类型的原电荷总量类型均分； (2) 电场线从正电荷开始，到负电荷结束，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密集，场强，电势沿着电场线越来越低，并且电场线垂直于等势线； （3）常见电场的电场线分布需要记忆【见图【第2卷P98】】； （4）电场强度（矢量）和电势（标量）均由电场本身决定，而电场力和电势能还与带电体所带电量和正电荷有关和负电荷； (5) 处于静电平衡状态的导体是等位体。该表面是等位面。导体外表面附近的电场线垂直于导体表面。导体内部的总场强为零。导体内部不存在净电荷。净电荷仅分布在导体的外表面上。 (6) 电容单位换算：1F106F=1012PF； (7) 电子伏特(eV)是能量单位，1eV=1.6010-19J； （8）其他相关内容：静电屏蔽【见第2卷P101】/示波器管、示波器及其应用【见第2卷P114】等电位面【见第2卷P105】。

11.恒流1.电流强度：I=q/t{I:电流强度（A），q:在时间t（C），t:时间（s）通过导体交叉负载表面的电流} 2.欧姆定律：IU/R {I: 导体电流强度（A）、U: 导体两端电压（V）、R: 导体电阻（）} 3、电阻、电阻定律：RL/S {: 电阻率（·） m)、L:导体长度(m)、S:导体截面积(m2)} 4、闭路欧姆定律：IE/(r+R)或EIr+IR或EU内+U外{I:电路中的总电流(A)、E:电源电动势(V)、R:外电路电阻()、r:电源内阻()}5.电功与电功率：W=UIt ，P=UI {W: 电功率（J），U: 电压（V），I: 电流（A），t: 时间（s），P: 电功率（W）} 6、焦耳定律： QI2Rt{Q: 电热（ J)、I:通过导体的电流(A)、R:导体的电阻值()、t:通电时间(s)} 7、在纯电阻电路中，由于I=U/R，W=Q， W=Q=UIt=I2Rt=U2t /R 8. 电源总功率率、电源输出功率、电源效率：P Total=IE、P out=IU、eta=P out/P Total {I: 电路总电流（A）、E:电源电动势（V）、U:端电压（V）、：电源效率} 9.串联/并联电路串联电路（P、U、R成比例） 并联电路（P、I和R 成反比） 电阻关系（串联、并联、反比） R 串联=R1+R2+R3+ 1/R 并联=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系I 总计=I1=I2=I3 I 并联=I1+I2+I3+ 电压关系U总计=U1+U2+ U3+ U总计U1U2U3 功率分布PtotalP1+P2+P3+ PtotalP1+P2+P3+