探索高中数学的核心内容：学习概览

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至于高中数学，可以大致归结为以下内容：代数与几何是两大板块，代数：集合与命题，不等式，函数，三角函数，数列，平面向量，复数，排列组合二项式定理，概率统计，导数及其应用；几何：分平面解析几何与空间立体几何，其中平面解析几何包括直线与圆的方程，圆锥曲线，圆锥曲线包含了椭圆，双曲线，抛物线，内容较为集中；空间立体几何包括两部分，分别是平面及其基本性质，空间几何体。通过以上的梳理我们可以看到，虽然高中数学是初中数学的一个加深和扩展，但它在日常生活中的应用，已经体现的越来越少。所以，网上就有一个说法，说大部分人数学只需要学到初中就可以了。再看看大学数学都学些什么？在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。大学数学主要是重在拓展思维的深度和知识的广度，一个是为做科学研究来做基础铺垫，一个是为专业应用做基础铺垫。通过这样一分析，就会发现，高中数学有一种上不着天下不着地的感觉。它起着承上启下的作用，却没有沾到两者的优点。我们可以这样理解，就是高中以前的数学，跟普通人的生活联系还是比较紧密的，而高中以后的数学，跟科研和专业技术人才是处处挂钩的。唯独高中数学，成了一个应用“孤岛”。所以，这也成了高中数学从学习角度，缺乏应用支撑的原因。但是，如果不掌握高中数学，就没有办法进行大学数学的学习。最关键的，是无法通过高考，这一最关键的选拔考试。所以，一个知识点掌握的是否扎实，解题就成了唯一的辨识方法，而知识应用的应变能力，就需要在不同的解题场景中去区分。所以，说高中数学就是解题，也不为过。这是第一部分，关于高中数学的学习跟解题能力之间的渊源。第二个部分，解题是否能真的可以提高我们的各种能力？首先问一个很简单的问题，以棋类运动为例，下棋似乎并不能带来什么实质性的收获，为什么还有那么多人乐此不疲、孜孜不倦？同时，国家还专门的为各种棋类运动组织赛事并且还为很多职业棋手买单呢？道理是一样的。思维运动也是一种运动，思维竞技也是一种竞技，它能极大的提升参与人群的思维品质，这种思维品质，也会在生活中，转换成一种学习能力和工作能力。而我们的数学解题，其实就是相当于训练各种对局，熟悉各类应用，最终期望能够达到综合运用。同时，如果能更多的将它与我们的生活场景对应，将能更好的指导我们解决一些生活问题。通过数学的学习，能使人具备一些数学思维的特质，比如：● 自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。● 严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。● 高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。● 拼搏精神和应变能力。通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。● 更具探索力。数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。以上的每一项，都是通过解题训练可以提升的。所以，从这个意义上说，会解题，就是能力的一种体现。明白了以上道理，我们可能就会心甘情愿心安理得的去做题刷题了，这是学习高中数学的第一步。只要第一步迈开了，后面的事，就会自然的多。