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高中新生必读:2019版普通高中数学教科书目录详解

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第一章 集合与常用逻辑用语 (10课时)

1.1 集合的概念

1.2 集合间的基本关系

1.3 集合的基本运算

阅读与思考 集合中元素的个数

1.4 充分条件与必要条件

阅读与思考 几何命题与充分条件、必要条件

1.5 全称量词与存在量词

第二章 一元二次函数、方程和不等式 (8课时)

2.1 等式性质与不等式性质

2.2 基本不等式

2.3 二次函数与一元二次方程,不等式

第三章 函数的概念与性质 (12课时)

3.1 函数的概念及其表示

阅读与思考 函数概念的发展历程

3.2 函数的基本性质

信息技术应用 用计算机绘制函数图象

3.3 幂函数

探究与发现 探究函数 的图象与性质

3.4 函数的应用 (一)

文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展

第四章 指数函数与对数函数 (16课时)

4.1 指数

4.2 指数函数

阅读与思考 放射性物质的衰减

信息技术应用 探究指数函数的性质

4.3 对数

阅读与思考 对数的发明

4.4 对数函数

探究与发现 互为反函数的两个函数图象间的关系

4.5 函数的应用 (二)

阅读与思考 中外历史上的方程求解

文献阅读与数学写作* 对数概念的形成与发展

数学建模 (3课时) 建立函数模型解决实际问题

第五章 三角函数 (23课时)

5.1 任意角和弧度制

5.2 三角函数的概念

阅读与思考 三角学与天文学

5.3 诱导公式

5.4 三角函数的图象与性质

探究与发现 函数 及函数 的周期

探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质

5.5 三角恒等变换

信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

5.6 函数

5.7 三角函数的应用

阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

必修 (第二册)(共计69 课时)

第六章平面向量及其应用 (18课时)

6.1 平面向量的概念

6.2 平面向量的运算

阅读与思考 向量及向量符号的由来

6.3 平面向量基本定理及坐标表示

6.4 平面向量的应用

阅读与思考 海伦和秦九韶

数学探究 (2课时) 用向量法研究三角形的性质

第七章 复数 (8课时)

7.1 复数的概念

7.2 复数的四则运算

阅读与思考 代数基本定理

7.3*复数的三角表示

探究与发现 的 次方根

第八章 立体几何初步 (19课时)

8.1 基本立体图形

8.2 立体图形的直观图

阅读与思考 画法几何与蒙日

8.3 简单几何体的表面积与体积

探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体积

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

8.5 空间直线、平面的平行

8.6 空间直线、平面的垂直

阅读与思考 欧几里得 《原本》与公理化方法

文献阅读与数学写作*几何学的发展

第九章 统计 (13课时)

9.1 随机抽样

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

信息技术应用 统计软件的应用

9.2 用样本估计总体

阅读与思考 统计学在军事中的应用——二战时德国坦克总量的估计问题

阅读与思考 大数据

9.3 案例统计 公司员工的肥胖情况调查分析

第十章 概率 (9课时)

10.1 随机事件与概率

10.2 事件的相互独立性

10.3 频率与概率

阅读与思考 孟德尔遗传规律

选择性必修 (第一册)(共计43 课时)

第一章 空间向量与立体几何 (15课时)

1.1 空间向量及其运算

1.2 空间向量基本定理

1.3 空间向量及其运算的坐标表示

阅读与思考 向量概念的推广与应用

1.4 空间向量的应用

第二章 直线和圆的方程 (16课时)

2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2 直线的方程

探究与发现 方向向量与直线的参数方程

2.3 直线的交点坐标与距离公式

阅读与思考 笛卡儿与解析几何

2.4 圆的方程

阅读与思考 坐标法与数学机械化

2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系

第三章 圆锥曲线的方程 (12课时)

3.1 椭圆

信息技术应用 用信息技术探究点的轨迹:椭圆

3.2 双曲线

探究与发现 为什么 是双曲线 的渐近线

3.3 抛物线

探究与发现 为什么二次函数 的图象是抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的关学性质及其应用

文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与发展

选择性必修 (第二册)(共计30 课时)

第四章 数列 (14课时)

4.1 数列的概念

阅读与思考 斐波那契数列

4.2 等差数列

4.3 等比数列

阅读与思考 中国古代数学家求数列和的方法

4.4*数学归纳法

第五章 一元函数的导数及其应用 (16课时)

5.1 导数的概念及其意义

5.2 导数的运算

探究与发现 牛顿法——用导数方法求方程的近似解

5.3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展

选择性必修 (第三册)(共计35 课时)

第六章 计数原理 (11课时)

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少

6.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质

6.3 二项式定理

数学探究 (2课时) 杨辉三角的性质与应用

第七章 随机变量及其分布 (10课时)

7.1 条件概率与全概率公式

阅读与思考 贝叶斯公式与人工智能

7.2 离散型随机变量及其分布列

7.3 离散型随机变量的数字特征

7.4 二项分布与超几何分布

探究与发现 二项分布的性质

7.5 正态分布

信息技术应用 概率分布图及概率计算

第八章 成对数据的统计分析 (9课时)

8.1 成对数据的统计相关性

8.2 一元线性回归模型及其应用

阅读与思考 回归与相关

8.3 列联表与独立性检验

数学建模 (3课时) 建立统计模型进行预测

核 心 变 化

必修和选修内容的调整

常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容

数列、变量的相关性、直线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的选择性必修内容

删减

删去了《必修3》中“算法初步”相关内容

删去了《选修2-2》中“推理与证明”相关内容

删去了“框图”相关内容

删去了“简单的线性规划问题”“三视图”相关内容

合并

“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”章节里

增加

必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动

用户评论


发呆

我很期待这本新版高中数学教科书!对于高一新生来说,它是学习数学不可或缺的基础。

    有12位网友表示赞同!


高冷低能儿

听说这次更新了教学内容和实例,我想看看能不能让我对数学的理解更深入。

    有6位网友表示赞同!


龙吟凤

这个目录看起来非常实用,希望能帮助我在未来的学习中建立一个坚实的知识框架。

    有14位网友表示赞同!


限量版女汉子

我对新版数学课本充满期待,特别是对于概率与统计部分的改进,希望更容易理解。

    有18位网友表示赞同!


◆乱世梦红颜

这本教科书应该是我的宝贵学习资料,我打算好好利用它来提升自己的数学能力。

    有19位网友表示赞同!


←极§速

有了这样全面且系统的指导,我相信我可以更好地掌握高中数学的核心概念。

    有11位网友表示赞同!


入骨相思

我对其中的微积分部分非常感兴趣,希望新版教科书能提供更多的实际应用例题。

    有8位网友表示赞同!


堕落爱人!

听说这次的教学方法更加注重培养我们的逻辑思维和问题解决能力,这真是太棒了!

    有13位网友表示赞同!


玻璃渣子

这次更新后的目录给人一种清晰明了的感觉,有助于我更快地找到我需要学习的章节。

    有16位网友表示赞同!


长裙绿衣

高一的新生们可能会对这本教科书感到有些压力,但有了正确的方法和足够的练习,一切都会变得容易。

    有19位网友表示赞同!


柠栀

我在期待新版高中数学教科书带来的新知识时,也担心新增内容会让我难以消化。

    有16位网友表示赞同!


雁過藍天

我发现目录中关于几何学的部分特别详细,对我提升空间想象能力有很大帮助。

    有7位网友表示赞同!


葵雨

这本2019版的教科书对于我理解复杂数学问题的思路给予了很大的启发。

    有6位网友表示赞同!


凉月流沐@

我觉得新版高中数学教科书的最大亮点是增加了对数据分析和应用的例题,这非常符合时代需求。

    有15位网友表示赞同!


何年何念

高一的学生可以根据这个目录来规划自己的学习重点和时间分配,帮助更高效地准备考试。

    有12位网友表示赞同!


一别经年

这本教科书对于我在解决复杂数学问题时如何建立正确的思维方式给出了明确指导。

    有11位网友表示赞同!


不相忘

我关注到新版书中加入了更多关于代数建模的实际应用案例,让我对数学的应用领域有了更深的认识。

    有5位网友表示赞同!


窒息

我很感谢新版高中数学教科书的编者们,他们努力为我们提供了一个丰富且有深度的学习资源。

    有15位网友表示赞同!


来自火星球的我

看了目录之后我就开始提前自主预习了,发现这本书和我的学习风格非常匹配,让人很有热情去学。

    有19位网友表示赞同!


荒野情趣

这本教科书不仅仅是一门学科的指南,更是个人成长过程中的一份珍贵礼物。我相信它将成为我知识探索之旅的重要伙伴。

    有20位网友表示赞同!

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