高效解题技巧：利用对称轴性质提升高中数学解题效率
作者：小编 • 更新时间：2024-11-24 13:50:36 •阅读
大家好，今天小编来为大家解答高效解题技巧：利用对称轴性质提升高中数学解题效率这个问题，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
即 AC>AD或AC>BC，有一个成立。
定理证明：
如上图所示，在以y轴为对称轴的图像上，取对称连线段AD,BC，若要证明对称点连线段最短，则要证明 AC>AD 或 AC>BC其中一个成立。
通过这一简单的结论，我们可以秒杀一些立体几何和函数的题目。需要说明的是：这个性质主要依靠图像，因此希望大家灵活运用好本质教育数学第一招-翻译。
接下来，我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性，希望同学们仔细理解。
【分析】
首先利用本质教育第一招-翻译-画张图，发现这两者互为反函数关于y=x对称，如图所示
根据我们上面证明的定理：可以得出当P,Q关于y=x对称时，|PQ|最小（利用已知-对称性，画出等腰梯形，证明对角线必然大于短的底边）
此时，利用本质教育第三招-盯住目标
如果利用好这个公式，我们就能多一条思考的路径，可简化很多繁琐的运算，即可迅速解出答案！
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用户评论
以前做圆锥曲线习题总感觉很费时间，现在才知道可以用对称轴性质来加速~
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学习高中的数学，掌握一些技巧真是太重要了。我对称轴性质这个点我以前没关注过。
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这篇文章讲得很好，让我明白为什么用对称轴可以更快解题了！
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这下子我终于知道怎么快速解决那些坐标系相关的题目了！
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对称性质这个概念真是太棒了，不仅能加快解题速度，还能增强我对图形的理解。
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高中数学课上肯定要多学一点技巧，这样才能在竞赛中脱颖而出。
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学习数学就是需要不断掌握新技巧和方法啊！
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原来对称轴性质这么厉害啊，以后考试要多多活用它！
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这篇文章让我受益匪浅，我现在更有信心去解决那些难题了。
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高中数学学习确实不容易，但只要掌握一些技巧就能轻松很多。
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我觉得对称轴性质应用在其他数学题型上也很好用啊！
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希望老师上课的时候也能强调一下这方面的知识，这样更容易理解和记忆。
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以后做习题的时候一定要试试这种方法，看看能不能真的更快速度解答。
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看来掌握对称轴性质对于数学竞赛来说是很有用的！
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学习数学就是需要不断地实践和总结，才能真正理解其中的道理。
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高中数学的解题技巧真是很多啊，我一直都在慢慢摸索中...
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这篇文章让我对高中数学有了新的认识。
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要善于运用现有的知识点解决问题，这就是学习数学的关键了!
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下次考数学的时候就试试用这种方法来解题吧，希望能取得更好的成绩！
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