全国高中数学联合竞赛揭秘：学霸自学时间表与专用教辅大公开！

各位老铁们好，相信很多人对全国高中数学联合竞赛揭秘：学霸自学时间表与专用教辅大公开！都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于全国高中数学联合竞赛揭秘：学霸自学时间表与专用教辅大公开！以及的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克（CMO）。

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数学联赛简介

全国高中数学联合竞赛（下简称高联）是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克（CMO）。

在CMO中成绩优异的60名左右的学生可以进入国家集训队。经过集训队的选拔，将有6名表现最顶尖的选手进入中国国家代表队，参加国际数学奥林匹克（IMO）。

而高联的试题模式以及赛制比较固定，如下：

联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、 “复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。

一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。

一试

考试时间为上午8: 00-9: 20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满 分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、 20分。

加试（二试）

考试时间为9: 40-12: 10,共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40 分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组 合数学等。

据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅 卷评分，然后将一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评， 最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。

各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奧林匹克（CMO）。

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知识范围

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所 规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有 提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

1、平面几何

基本要求：掌握高中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点 距离的平方和最小的点-重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。

筒单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的筒单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、 代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，筒单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定 理。

筒单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同 余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数, 孙子定理，格点及其性质。

3、 立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。[1]

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、 平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元_次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、 其它

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

梅涅劳斯定理 托勒密定理

西姆松线的存在性及性质（西姆松定理）。

赛瓦定理及其逆定理。

二试的内容零散而繁多，但各类竞赛教程均能很好涵盖，对于各种定理的掌握难度不大。而大纲中一试的部分虽寥寥数行，但却点出了数竞的关键：方法。掌握知识很简单，但学会方法却很难。下文中也会对怎样学好数竞，拿到高分做深入分析。

03

数学竞赛能带给我们什么？

下面我分几个等级来为大家介绍一下。

1、炼气期

处于炼气期的同学，在数学上学有余力，但没有经过系统的培训，除非你骨骼清奇，否则很难通过初试，即使通过了，也很难拿到省级奖项。

优惠政策： 0

2、筑基期

处于这个阶段的同学，经过了一定时间的系统培训和自学，已经完全掌握了 高中的全部知识以及一试的大部分内容。这些同学往往能轻松通过初试，在联赛中也能取得二三等奖的成绩，但离一等奖仍有不小的距离。

优惠政策：一些非著名985、211大学的自招资格。

3、金丹期

以上两个阶段的同学们虽然参加了竞赛，但重心仍放在高考上。而金丹期以后的同学，则是以竞赛为主。这一阶段的同学们应在高一将高中所有知识学完，并在 高二省赛前将一试内容学完。并在高二一年学习二试的知识，同时苦练一试。这 样在高三的联赛考试中，可以至少获得省一等奖的成绩。

优惠政策：除清北以外大学的自招申请资格，第二梯队（排名5-10）大学的自招 入围资格（这个不会写在明面上，但每年基本都是如此），以及某些普通985、211 大学的直接降分资格（如18年自招，某985大学招简标明数学省一直接降一本线录取）。

4、元婴期

元婴期的同学可谓是身经百战，精通各类题目的解题方法，并对二试的知识有较深的理解。他们可以在省赛中脱颖而出，进入省队，参加国赛。在国赛中也至少可以拿到铜牌。

优惠政策：清北学科营资格，全国所有大学的自招资格，除清北外几乎所有大学的默认降分资格（就是说你只要报了至少能给你降个几十分）。

5、化神期

化神期的同学就更厉害了，他们闯入国赛，并取得了优异的成绩，拿到金牌或银牌。

银牌优惠政策：除清北外top6大学直降一本线资格。

金牌优惠政策：清北保送资格。

6、大乘期

这个阶段的同学已经身披国旗，为国争光，去参加IMO竞赛了。 优惠政策：荣誉以及精神上的满足。

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学习建议及教辅推荐

1、什么时候开始学？

竞赛这个东西肯定是越早学越好，但如果初中完全没有接触过也绝对没有关系。 我就是从高一才开始学的，也并没有非常吃力。

2、我能考几次？

理论上，同学们可以考三次。即高一、高二、高三学年初各一次。但对于大部分 同学来说，高一高二的两次考试很难拿到省一及更好的成绩，但也必须重视，尽全力去考。原因有以下几点

1） 由于每年联赛举办省份不同，试卷难度及各省获奖名额均会有不同。所以很有可能出现高二拿到了一等奖而高三却没有拿到的情况，这与试卷的难度及考试 时的状态有很大关系。

2） 前两次考试是宝贵的积攒经验的机会。同学们可以用前两次的考试机会，熟 悉考试流程，把握自己知识的薄弱环节以及调整自己的时间分配。

3•竞赛VS高考

这个想必是所有参加过竞赛的同学们纠结最多的问题了。

我觉得这个问题的答案取决于你对于自己的目标。如果你学竞赛主要是为了获得自招资格，提高自己高考的容错率，那么省一足矣，高考内容的学习也完全不必放下。但如果你的目标是进队保送，那你不将高考放下的话是很难取得成绩的。 所以，竞赛与高考并不是完全对立的两个东西，如何取舍还是要看自己的目标。

•竞赛学习方法

（1）首推肯定是专业的竞赛机构，他们有一整套竞赛培养体系，授课老师也大多经验丰富，对竞赛趋势的把握也比较得当。当然，如果校内有竞赛课程那是再好不过了。

（2）自学

对于数竞来说，自学是不可或缺的。对于参加培训课程的同学们来说，你们自学的主要内容，应该是高中知识。这个就很简单了，买教辅（53,王后雄）就可以了。没有必要要求自己在高一就达到高考水平，只要能够掌握大部分知识点就可 以了，因为一试大部分都是高考知识，所以竞赛课程上也会提到。

而对于没有参加竞赛课程的同学们来说，自学就尤为关键了。

数学竞赛自学时间表

高一上+寒基本学习完高中三年的数学知识，着重 学习数列、解析、导数、立体几何。学有余力的同学 也可以在此时开始看《奥林匹克小丛书》了。

高一下：主要学习内容是《奥林匹克小丛书》，同时 还应开始学习二试内容。当然四个方面不必都做深入学习，这一阶段推荐学习一到两个方面，可以找一些相关的入门书来辅助学习（如奧寨经典）。

高一暑假:这一阶段的学习决定了你能否在高二那次考试拿到一个不错的成绩。推荐同学们在这一阶段多刷题，保持手感。主要以一试为主，二试 可以练一些简单题，考试时不 求做出来，但是要力求能拿尽可能多的分。

这一阶段基本刷完小丛书的同学可以开始刷培优教裎或多功能题典了。二试还是以奥赛经典为支。

高二：如果你第二次考试拿到了省一及更好的奖项，那么你可以主攻二试了。这一阶段，二试的四个方面你都需要有足够深的了解。同时，一试也不要放下！ 一试是一等奖和进队的基础！

而对于那些没有拿到省一的同学们来说也不要气馁，毕竟还有一年的时间，完全来得及。首先，要总结一下自己失误的原因。

如果是一试的问题，那么接下来的一年里要多刷题，加强做题的速度和精确度， 增强对于各种方法的使用熟练度。

如果是二试的问题，也不要放弃。这一年里可以对四个方面的知识都进行了解，

对各种定理能做到熟练掌握。然后可以主攻其中的两到三方面，争取能在二试中 拿到一半以上的分数。

冲刺阶段：此时你在知识的掌握上已经没有问题了，最需要做的是保持手感，调整心态。推茬大家傲模拟试题精选。同时，临近考试期间要调整作息，放松心态。

附：中等数学

中等数学是一本月刊，里面涵盖了许多对于较难 题目的探讨，以及一些国外竞赛的题目，对于拓 宽思路很有帮助，有兴趣的同学可以从高一就开 始订阅，每期都有一套质量不错的模拟题。

最后，祝大家在数竞的道路上一帆风顺!

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