高中数学重点：正弦函数解析与应用，高考命题常客，不容忽视
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三角函数既是高中数学教学的重点内容，又是从中学到大学继续深造的必备基础知识，三角函数除了具备一般函数的各种性质外，它的周期性及对称性，再结合系统丰富的三角公式，使其所产生的各种问题丰富多彩，层次分明，变化多端，精采纷层。
因此在历年的高考中都占据着重要的位置，成为了高考数学命题的一个热点，有关三角函数的小题，其考查的重点在于基础知识，像其中三角函数的解析式，图象和图象变换，两域（定义域，值域），四性（单调性、奇偶性、对称性、周期性），反函数，以及简单的三角变换，（求值、化简及比较大小），都突出了对三角函数基础知识的考查。
正弦函数有关的高考试题分析，典型例题1：
函数f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜π/2）的部分图象如图，且f（0）=﹣1/2，则图中m的值为（ ）
考点分析：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
题干分析：
f（0）=﹣1/2，则sinθ=﹣1/2，求出θ，利用正弦函数的对称性，即可得出结论．
正弦函数有关的高考试题分析，典型例题2：
若函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π/2）的图象过点（0，√3），则函数f（x）在[0，π]上的单调减区间是 ．
考点分析：
正弦函数的图象．
题干分析：
根据函数f（x）图象过点（0，√3）求出φ的值，写出f（x）解析式，
再根据正弦函数的图象与性质求出f（x）在[0，π]上的单调减区间．
正弦函数有关的高考试题分析，典型例题3：
已知函数f（x）=Asin（ωx+π/3）（A＞0，ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为π，且经过点（π/3，√3/2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若角α满足f（α）+√3f（α﹣π/2）=1，α∈（0，π），求α值．
考点分析：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．
题干分析：
（1）由条件可求周期，利用周期公式可求ω=1，由f（x）的图象经过点（π/3，√3/2），可求Asin2π/3=√3/2．
解得A=1，即可得解函数解析式．
（2）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得sinα=1/2．结合范围α∈（0，π），即可得解α的值。
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用户评论
真的！每次高考考数学都感觉正弦函数出题率特别高，学好一定是个很大的优势，我之前就因为这块没掌握好，导致发挥失常
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我觉得不仅是高考，正弦函数在很多实际应用中都有用处啊，比如声波、光波等等，了解它能让你看问题更透彻.
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对！高数课上学了几个月的正弦函数，感觉现在考试题还是挺容易解的。就是不知道接下来会考哪些重点内容…
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高考数学的重心越来越往这方面靠拢了，我们也要跟着节奏调整学习方向，不然到时候分分秒秒都吃亏！
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别急啊，感觉现在很多老师都会提前预习预判今年的高考点题范围，多咨询一下老师，及时掌握重点也是个好方法呢。
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我曾经以为正弦函数只会在理论上出现，没想到生活中也有应用? 真是眼界开阔了！
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感觉很多同学对高中数学的周期基本性概念理解不够深入，所以正弦函数就显得特别难，其实好好掌握基础知识就能轻松搞定。
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我也是刚开始接触到正弦函数，感觉还是挺复杂的，不知道怎么才能更好地记住它的曲线形状和特点？
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我觉得可以多做题巩固理解，比如尝试画出不同参数正弦函数的图形，这样就能更加直观的掌握其变化规律。
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真是一份宝贵的学习建议！我现在正处在高三阶段，这些数学知识确实是我需要好好加强的一个点，谢谢分享！
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其实正弦函数在音乐、绘画等等领域也有着应用，我们可以从不同的角度去理解它，这样学习起来也就更感兴趣了。
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我的高中数学老师特别喜欢考正弦函数的题型的综合运用，感觉比单纯填空或计算要难不少，需要多锻炼思维量才能解开。
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现在越来越多的资料和学习方法都能帮助我们更好地理解正弦函数，比如一些有趣的视频讲解可以让我们更直观的学习它的应用场景。
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希望今年高考能够考出我所掌握的知识点吧！我一直在努力复习，就怕错失机会因为这道题！
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我觉得数学考试不仅仅需要熟练运用公式，更重要的是对概念的理解和応用力， 只有这样才能更好地解决考试难题。
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其实学习数学，最重要的是要有耐心和持之以恒的态度，即使遇到困难也要积极寻找解决方法，相信自己能够克服挑战！
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正弦函数这种类型的知识很重要，因为它不仅出现在高考，也深深影响着我们的生活，学习它也能让我们对世界有更深入的认识。
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虽然正弦函数看起来复杂了一点，但我愿意相信只要坚持努力，一定能够掌握它的奥秘！
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