备考AIME，尽享美国高中数学精英之旅
难度：***
简译：
P13:青蛙Freddy, 在坐标平面0<=y<=24内跳动，y=24所在直线有一条河。Freddy在任意一点等概率往四个方向中的某一个跳单位1，如果在y=0,那么等概率往三个方向之一跳1，Freddy现在(0,21)，问平均要跳多少步，到达河流y=24？
P14:平面上每个整点处有一半径1/10的圆，边长为1/5的方形，圆河方形的中心均在整格点上，并且方形的边平行坐标轴，问经过(0,0)河(1001,429)的直线穿过多少方形和圆？
下面来看看习题帮的同学的作业：
muzhi:(竞赛牛人）muzhi指出，11题这个随机游走问题可以转化为一维情况，只是转移概率的变化而已，这样可以加强理解！当然做法就是递推，这一步不难。
宝宝妈妈：宝宝妈妈，这个想法就是，如果方形或者圆形与直线有交点，那么它们的中心必须在ABB'A'这个矩形里面，下面就是计算了！
占神：占神13题递推，和muzhi一样。14题，将问题转化为周期问题，这个想法很自然，也比较初等，适合普通同学的思维。
竹子老师：竹子老师，这个本质上也是周期做法，不过看起来高大上啊！振宇妈妈：振宇妈妈详细计算了直线和方形、直线和圆形的位置关系，以及交点，这么仔细，一定有强迫症(:)))
A.RAY老师：本公号作者，习题帮的老师，负责出题，搜集答案，整理记录，做题能力嘛，嘿嘿嘿！13题，随机游走的问题，找到递推，然后就转化为求线性方程组的问题啦！不过那是通用的方法，这一题，那样做的话，有点杀鸡牛刀的感觉！
本期题目是AIME的最后三题中的两题，所以难度稍微大一点，也是需要一定思考的！同学们好好体会吧！
下期题目： 习题帮 AIME 真题（八） 就一道几何题目
难度：***
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用户评论
哇，这篇文章真是太棒了！AIME 真是难啊，幸亏有习题帮，让我对这些难题有了更深的理解。感谢分享！
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感觉 AIME 的题型越来越难了，不过习题帮的解析真的很有帮助，让我对很多解题思路有了新的认识。加油！
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很喜欢这种讲解风格，简洁明了，重点突出，对 AIME 的关键知识点讲解得非常透彻！感谢作者的辛勤付出！
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看到这篇文章，感觉自己离 AIME 又近了一步。习题帮的解析真的很实用，帮助我更好地理解了这些高难度的题目。
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每次看到 AIME 的题目，我就头疼，感觉自己完全没有思路。希望习题帮能继续推出更多 AIME 的解析，帮助我攻克难题！
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虽然 AIME 很难，但习题帮的解析让我对这些难题有了更清晰的认识。感谢作者的努力，帮助我更好地理解了 AIME 的精髓！
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习题帮的解析真的太棒了！AIME 的题目很多都是很典型的，现在终于找到一个可以让我快速理解这些题目的地方了！
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