很多朋友对于2022深圳中考数学中典型题目解析：三角形旋转与反比例函数问题和不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

如图所示，已知直角三角形ABO中，AO=1，绕点O旋转ABO到A'B'O的位置，A'在OB的中点，B'为在反比例函数y=k/x 上，则k 的值为_____。

分析：这道题虽然简单，但是蕴含的信息量还是很大的。首先是旋转的基本性质，包括对应边相等和对应角相等。在解题过程中，需要用到的有OA=OA'、OB=OB'、角度AOB=角度A'OB'等，取决于解题思路。

另一种是包含30度角的直角三角形的三条边之间的关系。他们的比率是1:3:2。而它的逆定理也成立，即三角形三边之比为1:3:2。可以向后推论。这是一个A直角三角形，短直角边所对的角是30度，长直角边所对的角是60度。

而A'在OB的中点，所以OA=OA'=OB/2。因此，在已知的直角三角形AOB中，角B=30度，角AOB=60度。因此也存在角度A'OB'=60度。

图中，角1 单独标记。它与角度AOB 互补，因此角度1=30 度。即，y轴是角度BOB'的平分线。注意OB=OB'，所以B点和B'点关于y轴对称，这又涉及到轴对称的知识。关于y 轴对称的两个点具有相反的横坐标和相同的纵坐标。

由30度直角三角形的三边关系，可得AB=3 OA=3。因此，B点的坐标为(-1，3)，因而B'点的坐标为(1，3)。

最后，还有反比例函数的知识。反比例函数的比例系数k等于图像上任意点的横坐标和纵坐标的乘积，所以k=xB'*yB'=3。

真可谓“麻雀虽小，五脏俱全”。数数这道题用到了多少个知识点，包括：旋转的基本性质、30度角的直角三角形的三边关系及其反定理、相互之间的互补性。角度、轴对称的定义和y轴对称的坐标规则，以及反比例函数的比例系数公式。您甚至可以应用有关线段垂直平分线、等腰三角形底边的“三线合一”或等边三角形的“三线合一”的定义和性质的知识。

最后，如果老黄改变直角三角形的角度，使边AB或边OB在x轴的负半轴上，你能解决吗？

你看，老黄把这个问题改了之后，是不是已经变得面目全非了？那么以上三种情况你能解决吗？其他条件可以自行修改。你甚至可以衍生出更多的问题。