高考数列题汇总:题目及解析
作者:小编 • 更新时间:2024-11-24 13:49:50 •阅读
数列题一:等差数列
等差数列是高考中常见的数列类型,题目形式多样,涉及到等差数列的定义、通项公式、前n项和等相关概念。下面是一道经典的等差数列题目:
等比数列也是高考中常见的数列类型,题目涉及到等比数列的定义、通项公式、前n项和等相关概念。下面是一道典型的等比数列题目:
斐波那契数列是一种特殊的数列,前两项为1,之后的每一项都是前两项的和。下面是一道经典的斐波那契数列题目:
等差数列是高考中常见的数列类型,题目形式多样,涉及到等差数列的定义、通项公式、前n项和等相关概念。下面是一道经典的等差数列题目:
的前5项依次为3, 6, 9, 12, 15,求an的通项公式及其前20项的和。
解析:根据已知条件可得到首项a1=3,公差d=6-3=3。等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,代入已知值可得到通项公式为an=3+(n-1)3。
前20项的和可以通过求和公式Sn=n(a1+an)/2计算,代入已知值可得到Sn=20(3+63)/2=630。
数列题二:等比数列等比数列也是高考中常见的数列类型,题目涉及到等比数列的定义、通项公式、前n项和等相关概念。下面是一道典型的等比数列题目:
的前4项依次为2, 4, 8, 16,求bn的通项公式及其前10项的和。
解析:根据已知条件可得到首项b1=2,公比r=4/2=2。等比数列的通项公式为bn=b1r^(n-1),代入已知值可得到通项公式为bn=22^(n-1)。
前10项的和可以通过求和公式Sn=a1(1-r^n)/(1-r)计算,代入已知值可得到Sn=2(1-2^10)/(1-2)=2*(-1)/(-1)=2。
数列题三:斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列,前两项为1,之后的每一项都是前两项的和。下面是一道经典的斐波那契数列题目:
的前6项依次为1, 1, 2, 3, 5, 8,求cn的通项公式及其第10项的值。
解析:根据已知条件可得到前两项c1=c2=1。后面每一项都等于前两项的和,即cn=cn-1+cn-2。代入已知值可得到c3=2,c4=3,c5=5,c6=8。
继续求解可得到c7=13,c8=21,c9=34,c10=55。
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