实例讲座

读完题后，你应该能够反映出这条直线绕着D点旋转。题目要求我们求BF+AE的最大值。我们首先必须找到一种方法来表达这两条线段的和。

题目告诉我们D是中点，所以应该不难想到直线l过C点的垂线CG，这样我们就可以得到BFDCGD，BF=CG，所以BF+AE 可以转化为CG+AE ，因为AE 和CG 都垂直于l，所以我们可以通过平移将它们放在一起

我们沿着直线l的方向平移AE，使得AE+GC=HG+GC=HC，这意味着HC应该最大化。观察HC 是直角三角形AHC 的直角边。如果要最大的话，应该等于斜边AC的长度与AC重合，这样可以吗？显然，如果直线绕D点旋转，总是会出现AH=0。此时HC将与AC重合。

剩下的就是求AC 的长度了。

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然后我们考虑一下本题给出的直线y=kx-2-k。这条直线不是常规的表示方法，因此它一定有其特殊之处。比较敏感的同学应该能知道，这条线要经过某个固定点，那么它应该经过哪个固定点呢？应该是（1，-2）。为什么？因为如果设置x=1，那么k无论到什么值都可以消去，所以它总是经过(1,-2)，也就是说这条直线绕着点(1,-2)旋转。再看一看，发现(1,-2)正是A点。哦，原来这条直线绕着新的对称中心旋转，所以它与红色函数的交点D、C一定关于点对称A.

问题要求我求(a-1) (b+2) 的值

过D点画垂直线AF，过C点画垂直线AE。a-1实际上是DF线段长度的倒数，b+2是b-(-2)，即是CE的长度。根据对称关系，我们知道DF=AE，所以两者的乘积其实就是图中棕色矩形的面积。反比例函数中的面积当然等于k。这题中等于3，但是还没有结束。刚才说了，a-1是DF线段长度的倒数，所以答案应该是负数，所以答案是-3

技术总结

1.当遇到中点时，你必须能够构造一个全等三角形。

2.当直线经过固定点时，旋转的动态模型必须反映在头脑中

3、必须精通函数的运动，无论是函数本身的运动还是函数上的一些特殊对称点的运动。