初中数学七年级必考的定义、定理、公式、方法汇总.
其实初中数学七年级必考的定义、定理、公式、方法汇总.的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解，因此呢，今天小编就来为大家分享初中数学七年级必考的定义、定理、公式、方法汇总.的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
1.1 正数和负数
正数：大于0的数称为正数。 （根据需要，有时在正数前面加“+”）
负数：以前学过的除0以外的数字前面加负号“-”的数字称为负数。它与正数具有相反的含义。
0既不是正数也不是负数。 0是正数和负数的分界线，也是唯一的中性数。
注意：理解数量的相反含义：北和南；东西；上下；左右；上升和下降；高与低；增长和减少等。
1.2 有理数
1. 有理数：
(1)整数：正整数、0、负整数统称为整数；
（2）分数：正分数和负分数统称为分数；
(3)有理数：整数和分数统称为有理数。
2. 数轴：
（1）定义：数字通常用直线上的点来表示，这条直线称为数轴；
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
(3)原点：在直线上选取任意一点代表数字0，该点称为原点；
(4)数轴上的点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是数轴上的所有点都表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。 （例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
4.绝对值：
(1) 表示数字a的点与数轴上原点的距离称为数字a的绝对值，记为|a|。从几何上来说，一个数的绝对值就是两点之间的距离。
(2)正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值为0。两个负数，绝对值越大越小。
1.3 有理数的加法和减法
有理数加法规则：
一个。将两个具有相同符号的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加。
b.将绝对值不相等的两个符号不同的数相加，取绝对值较大的被加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值。两个互为相反数的数相加得到0。
c.如果你把一个数字加0，你仍然得到这个数字。
有理数减法规则：减去一个数等于加上该数的相反数。
1.4 有理数的乘法和除法
有理数乘法规则：两个数相乘时，符号相同为正，符号不同为负，绝对值相乘；
任何数字乘以0 都会得到0；
乘积为1 的两个数互为倒数。
交换律/结合律/乘法分配律
有理数除法规则：除以一个不等于0的数等于乘以该数的倒数；
两个数相除，同数为正，不同数为负，绝对值相除；
将0 除以任何不等于0 的数字，得到0。
1.5 有理数的幂
1、求n个相同因数的乘积的运算称为取幂，取幂的结果称为取幂。在a 的n 次方中，a 称为底数，n 称为指数。负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。任何幂的正数都是正数，任何幂的0 幂都是0。
2、有理数的混合运算规则：先求幂，再乘除，最后加减；同级操作是从左到右进行的；如果有括号，则先进行括号内的运算，然后按照括号、方括号、大括号的顺序进行。执行。
3. 将大于10的数用科学记数法以a10的n次方的形式表示。注意a的范围是1a10。
第2章整数的加法和减法
2.1 整数
1、单项式：由数字和字母的乘积组成的表达式。系数，单项式次数。单项式是数字或字母乘积的代数表达式。单个数字或字母也是单项式。因此，判断一个代数表达式是否是单项式的关键是看代数表达式中的数字和字母是否存在乘积关系，即分母中没有字母。如果公式包含加法和减法运算，则它不是单项式。
2、单项式的系数：指单项式中的数值因子；
3、单项式的次数：指单项式中所有字母的指数之和。
4、多项式：几个单项式的和。判断一个代数表达式是否是多项式，关键是看代数表达式中的每一项是否是单项式。每个单项项、常数项和多项式的次数是多项式中的最高次数。多项式的次数是指多项式中最高次数项的次数，这里
是次数最高的项，次数为6；多项式的项指的是多项式中的每个单项式。请特别注意多项式的项，包括其前面的属性符号。
5、都是用字母来表达数字，或者用列来表达数量关系。请注意，单项式和多项式的每一项都包含其前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整数。
2.2 整数的加法和减法
1. 相似项：包含相同字母且具有相同指数的项。与字母前面的系数（0）无关。
2、类似物品必须同时满足两个条件：
(1)所含字母相同；
(2)同一字母出现次数相同，缺一不可。类似的术语与系数的大小和字母的顺序无关。
3. 合并相似项：将多项式中的相似项合并为一项。可以使用交换律、结合律和分配律。
4、相似项合并规则：相似项合并后，所得项的系数为合并前相似项系数之和，字母部分不变；
5、去掉括号的规则：去掉括号看符号：如果是正号，则不变；如果是负号，则会改变其符号。
6.整数加减法的一般步骤：第一走，第二查找，第三组合
(1)如果遇到括号，请先根据括号去除规则将其去除。
(2) 合并相似项
(3) 合并相似项
【数学大师】从计算到方程——从已知到未知
第三章单变量线性方程
3.1 单变量线性方程
1. 方程是含有未知数的方程。
2、方程组中只有一个未知数（元素）x，且未知数x的指数均为1（阶）。这样的方程称为一元线性方程。
注意：判断一个方程是否为单变量线性方程需要把握三点：
1）未知数所在的公式是一个整数方程（该方程是一个整数方程）；
2）简化方程只包含一个未知数；
3）排序后，方程中的未知数的次数为1。
3、解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值。该值是方程的解。
4. 方程的性质：
1）如果等式两边同时加（或减）相同的数（或式），结果仍相等；
2）如果等式两边同时乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍然相等。
注意：使用属性时，一定要注意等号两边同时变化；使用属性2时，一定要注意数字0。
3.2、3.3 求解单变量线性方程
在实际求解方程的过程中，以下步骤可能不会完全使用，有些步骤需要重复进行。因此，解方程时还应注意以下几点：
去掉分母：等式两边分别乘以各分母的最小公倍数，不要漏掉没有分母的项；分子是一个整体，去掉分母后加括号；去掉分母和对分母四舍五入是两个不同的概念，不能混淆。
去掉括号：先去掉小括号，再去掉方括号，最后去掉大括号；不要遗漏括号内的项目；不要制作错误的符号。
转移项：将含有未知数的项移到方程的一侧，将所有其他项移到方程的另一侧（项的符号必须改变）。该术语的符号必须更改。
合并相似的术语：不要丢失术语。求解方程是同一解的变换。每一步都是一个方程。它不能像计算或简化问题一样以连贯的形式编写。
将系数改为1：将字母及其指数的常数系数改为1。方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解。不要颠倒分子和分母。
3.4 实际问题和单变量线性方程
1. 概念回顾
1、通过建立一变量的线性方程来解决实际问题的一般步骤是：
复习题目，特别注意关键词及其含义，明确相关的数量关系；
设置未知号码（备注单位）；
根据等式关系列出方程；
解该方程；
核对并写出答案（包括单位名称）。
2. 某些固定模型中的等价关系和典型例子请参考一变量线性方程组的特殊训练案例。
2.思维方法（本单元常用的数学思维方法总结）
1、建模思想：通过分析实际问题中的数量关系，抽象为数学模型，建立一个变量的线性方程。
2、方程思维：用方程解决实际问题的思想就是方程思维。
3、约简的思想：求解一个变量的线性方程的过程本质上是利用同一个解的各种变形如去掉分母、去掉括号、移动项、合并相似项、减少未知数的系数等到1等，并不断使用新的和更简单的。方程代替原来的方程，最后逐渐将方程转化为x=a的形式。它体现了化“未知”为“已知”的思想。
4、数与形结合的思想：在用方程解决问题时，利用线段图、图表来分析数量关系，使问题中的数量关系能够直观地显示出来，体现了数与形结合的优越性。形状。
5、分类思维：在求解含有字母系数的方程和含有绝对值符号的方程的过程中，常常需要进行分类讨论。在解决程序设计相关的实际问题的过程中，还应注意分类思维在过程中的应用。
3.数学思维方法的学习
1、求解单变量的线性方程时，需要明确每一步进行了哪些变换，需要注意哪些问题。
2、在寻找实际问题中的数量关系时，要善于运用直观的分析方法，如表格法、线性分析法、图解分析法等。
3、方程组应用题的测试包括两个方面：
检查所得结果是否为方程的解；
判断方程的解是否符合问题的实际意义。
4.应用（常见的等价关系）
行程问题：s=vt
工程问题：总工作量=工作效率时间
盈亏问题：利润=售价-成本
利率=利润成本100%
销售价格=标价折扣次数10%
储蓄利润问题：利息=本金利率时间
本金和利息之和=本金+利息
第4 章初步几何图形
4.1 几何
1、几何图形：由各种物体的形状所得出的图形称为几何图形。
2.三维图形：这些几何图形的所有部分并非都位于同一平面上。
3.平面图形：这些几何图形的所有部分都位于同一平面上。
4、三维图形和平面图形虽然是两种不同类型的几何图形，但它们是相互联系的。
三维图形的某些部分是平面图形。
5.三视图：左视图、前视图、俯视图
6.展开图：一些三维图形被一些平面图形包围。通过适当切割，它们的表面可以扩展成平面图形。这样的平面图形称为相应三维图形的展开。
7. (1)几何体称为物体；它被表面包围；表面相交形成线；线相交形成点；
(2)点没有大小，但线、面有曲率；
(3)几何图形由点、线、面、体组成；
（4）点运动变成线，线运动变成面，面运动变成体；
(5)点：是构成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段
1、直线公理：有一条直线经过两点，且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点称为它们的交点。
3、将线段分成两相等线段的点称为线段的中点。
4、线段公理：在所有连接两点的直线中，线段最短（两点之间的线段最短）。
5、连接两点的线段长度称为两点之间的距离。
6、直线的表示方法：如图所示的直线可记为直线AB或直线m。
(1)用几何语言描述右图，可以说：P点在直线AB之外，A、B点都在直线AB上。
(2)如图所示，O点既在直线m上，又在直线n上。我们说直线m和n相交，交点为O。
7.在直线上取点O，将直线分成两部分，去掉一侧的一部分，保留点0和另一部分，得到一条射线，如图，这是一条射线，记录下来作为射线OM 或射线a。
注意：射线有一个端点并沿一个方向无限延伸。
8、在直线上取两点A、B，将直线分成三部分，去掉两边的部分，保留A、B点和中间部分，得到一条线段。如图所示，是一条线段，记为线段AB或线段a。
注意：线段有两个端点。
4.3 角度
1、角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形称为角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的边。如图所示，角的顶点为O，两侧分别为射线OA、OB。
2、角度有以下几种表示方法：
用三个大写字母和符号“”表示。三个大写字母是顶点和两侧的任意点。顶点的字母必须写在中间。上图中的角可以写成AOB或BOA。
用大写字母表示。这封信是最高点。上图中的角可以写成O。当两个或多个角是同一顶点时，它们不能用大写字母表示。
用数字或希腊字母来表示。在靠近其顶点的角内
画一条弧并写下希腊字母或数字。如图所示，两个角记为
,1
3. 以度、分、秒为单位的角度测量系统称为角度系统。角度、分和秒均以60 为基数。
1 度=60 分钟1 分钟=60 秒1 个圆周角=360 度1 个水平角=180 度
4、角的平分线：一般来说，从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等的角的射线称为该角的平分线。
5、如果两个角之和等于90度（直角），则称它们为余角，即每个角都是另一个角的补角；
如果两个角的和等于180度（直角），则称它们为补角，即每个角都是另一个角的补角。
6、同角（共形角）的补角相等；同角（共形角）的补角相等。
7、方位角：一般以真南、真北为基准，描述物体运动的方向。
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用户评论
这帮初中生真是太容易迷茫了！总觉得数学题太多，搞不清重点，这种梳理太好用了！我当初也这样学习，要是有一份这样的资料多好啊！
有5位网友表示赞同！
这个梳理太棒了！把我七年级数学的知识点整理得超级清楚。我之前在复习的时候真的经常会忘记一些重要的定义和公式，这下总算不用再愁了！
有20位网友表示赞同！
我可是小学时就开始学习数学了，当时就已经觉得挺简单的，初中这块儿的数学好像更难一点了...不过看这份梳理后感觉还是蠻清晰的。
有5位网友表示赞同！
七年级数学太难了，尤其是最近考到了关于几何图形的一些知识点上，真的完全不会！希望这份梳理能够帮我提高成绩！
有13位网友表示赞同！
初中数学我真是深恶痛绝！！ 太多公式和定义要记，记忆力不好的人根本就没办法记住。不过这种梳理还挺系统的，也许能让我对数学有更好的理解吧！
有19位网友表示赞同！
说实在的，这个梳理虽然帮到一部分人，但是我的数学课本上也有很多知识点没有提到，还有一些比较高级的概念也是没仔细解释，有点单薄。
有6位网友表示赞同！
我感觉这份整理太过于罗列了，并没有解释清楚每一个定义和定理的作用。学习数学就是要理解原理啊！
有13位网友表示赞同！
数学真是一个让人头疼的科目！希望我的孩子能通过这份梳理方法，提高学业成绩，早点掌握这些重要的概念。
有19位网友表示赞同！
初中生一定要多用一些脑筋，靠死记硬背是解决不了问题的。像这份资料虽然有很大的作用，但要结合实际问题多多练习才是最关键的！
有11位网友表示赞同！
我觉得数学学习不仅要有公式和定理，还有逻辑思维和创造力都是很重要的！这份梳理侧重点应该放在更深层的理解上，而不是单纯的记忆。
有13位网友表示赞同！
我是一个非常喜欢探索知识的人，看到这份梳理后我顿时对某些数学概念产生了兴趣，想深入了解它们是如何工作的。
有6位网友表示赞同！
初中数学太烦了！现在学一点就马上考，感觉跟不上老师的进度呢。希望这种整理能让我及时补习一些没理解的概念，赶上学习节奏！
有16位网友表示赞同！
这份梳理对我来说比较有用，尤其是对于那些容易忘记公式和定义的我来说更加实用！
有16位网友表示赞同！
我是一个数学爱好者，经常会去翻阅一些数学书籍和资料，看了这份整理感觉很有帮助，可以作为一种补充学习的方式。
有13位网友表示赞同！
我觉得这份梳理还是很有价值的，尤其是对于那些对初中数学感到迷茫的学生来说，它可以帮助他们找到回家的路！
有8位网友表示赞同！
这种梳理方法太简单了，仅仅只是摘录了一些重要的知识点，并没有进行深入的解释和分析，更深层次的数学思维还不能够从中理解到。
有20位网友表示赞同！
这份资料虽然看起来不错，不过对于我来说还是不够完善。希望以后能补充更多的内容和例子，这样才能更好地帮助学生理解中学数学！
有19位网友表示赞同！