高一数学期中题库及答案

高一数学期中考试即将到来，为了帮助大家更好地备考，我们为大家整理了一份高一数学期中题库及答案。本次题库主要包括数学选择题、填空题和解答题，共分为3-4个部分。下面，我们将为大家详细介绍每个部分的题目和解题技巧，希望能帮助大家取得优异的成绩。

数学选择题

一、单项选择题

1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（ ）
A. √2
B. π
C. 0.1010000000000000001

D.

答案：D
2. 若 |x - 2| = 2，则 x 的值为（ ）
A. 0
B. 4
C. 8
D. 10
答案：B
3. 已知等差数列的前5项和为150，公差为10，首项为（ ）
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
答案：A
4. 若 |x + 3| = 4，则 x 的值为（ ）
A. -7
B. 1
C. -1
D. 3
答案：A

二、多项选择题

1. 若 |x - 2| = 2，| x + 3| = 4，则 x 的值为（ ）
A. 1
B. -3
C. -1
D. 3
答案：D
2. 若 a + b = 10，a - b = 6，则 ab 的值为（ ）
A. 4
B. 8
C. 12
D. 0
答案：B
3. 若 |x - 5| = 2，| x + 1| = 3，则 x 的值为（ ）
A. 3
B. -1
C. -5
D. 5
答案：A
数学填空题

一、填空题

1. 已知等比数列的前3项和为90，公比为3，首项为（ ）
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
答案：A
2. 若 |x - 3| = 6，则 x 的值为（ ）
A. 9
B. -3
C. 3
D. -9
答案：A
3. 若等差数列的前5项和为155，公差为5，首项为（ ）
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
答案：A

二、解答题

1. （10分）已知等比数列的前5项和为150，公比为3，求首项和公比。

解：设首项为 a，公比为 q，则根据等比数列的前n项和公式，有：
S_n = a(1-q^n)/(1-q)
代入已知条件，得：
150 = a(1-3^5)/(1-3)
解得：a = 30
代入等比数列的通项公式，得：
a_n = a * q^(n-1)
代入已知条件，得：
30 = 3 * 3^(n-1)
解得：q = 3^(1/2)

答案：首项为30，公比为3^(1/2)。

2. （12分）已知等差数列的前5项和为155，公差为5，求该等差数列的通项公式。

解：设该等差数列的首项为 a，公差为 d，则根据等差数列的前n项和公式，有：
S_n = (a + a + d) * n / 2 = n * (2a + d)
代入已知条件，得：
155 = 5 * (2a + d)
解得：a = 35
代入等差数列的通项公式，得：
a_n = a + (n-1)d
代入已知条件，得：
35 = 35 + (n-1)5
解得：d = 5

答案：该等差数列的通项公式为 an = 35 + 5(n-1)，即 an = 5n + 30。