大家好，如果您还对深入探讨：当前统编中学数学教科书的现状与评价不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享深入探讨：当前统编中学数学教科书的现状与评价的知识，包括的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
我们之前介绍过，数学教育技术研讨会对现行中学数学教材进行了四年多的系统研究。从头到尾至少看了两遍，查阅了人民教育出版社版、北京师范大学版等各种版本。并及时跟进新版本。原本打算最终给出一份系统的研究报告，但现在看来，没有人有耐心去读这样的报告，因为问题太多了。严重的问题在哪里？如果你问“哪里没有严重问题？”会更容易回答。
例0.小学课本内容
初中数学课本上的一些话题，比如图形的初步认识、初步概率等，都包含在小学教程中。几乎没有新内容（如果有的话），也没有深化。它们仍然是常识。还有小学学过的轴对称、有效数字等内容。
还有一些段落似乎是为小孩子写的，比如《数字1和字母X的对话》。但有时情况恰恰相反。例如，人民教育出版社七年级版第一册第2.1节中，第一题要求学生列出自己的方程，因为“他们在小学就已经学过简单的方程了”。
示例1. 多边形
人民教育出版社七年级版第二册对多边形的定义是“由一些首尾相连的线段依次连接而成的图形称为多边形”。华东师范大学版七年级版第二卷中的定义与此一致，北师大版八年级版第一卷中与多边形的定义一致。花湖科学版八年级下册中的定义增加了“闭”字，浙江教育版八年级下册中的定义是“一个有3条边的多边形三角形，有4 条边的多边形称为四边形。”类似地，有5 条边的多边形称为五边形，……有n 条边的多边形称为n 边形。” 根据任何定义，下图都是多边形。
关于这个漏洞，北京师范大学和浙江教育版教材中都有注释，表明他们教材中提到的多边形是指凸多边形。上海科技版教材中的注释也定义了凸多边形的概念，而江苏教育版则简单地使用多边形而没有定义。
当把凸性引入中学教科书时，能教它的老师很少，能理解它的学生也很少。而且，书中关于一般多边形的唯一定理就是多边形内角和定理，根本不需要凸性。
但人教版中对多边形内角的定义是“多边形的两条相邻边所成的角称为它的内角”。这是另一个漏洞。其他版本也没有正确的定义，也没有解释里面单词的含义。
详情请参考【Zoul】（这篇文章投稿到《数学通报》，差一点就被拍了，幸亏英哥当时是主编，我们多次试图力挽狂澜，但宝后继光当了主编，我们再也没有这么幸运了）。
对于一般的多边形来说，很难写好，但如果你没有这个能力，至少可以不写，这比误导孩子要好。况且，这对于普通中学生来说，并没有那么重要，以至于不可或缺。在以前的一些教科书中，没有多边形的内角和定理，并且没有观察到对学生几何数的显着不利影响。
示例2. 全等
人民教育出版社八年级册：第11章讨论了全等的概念“形状和大小相同的图形放在一起可以完全重叠。两个可以完全重叠的图形称为全等图形”。 “全等的意思是‘完全一样’‘完全相等’是什么意思？” “不用考虑图形的位置，可以这么理解。”
“可以重叠”是什么意思？如果不限制怎么做，三角形和圆形也可以“重叠”；但如果限制不适当，全等三角形也不能“重叠”。
一个科学术语有精确的科学含义，需要非凡的学习过程才能理解，而不是“自动理解”。使用非科学术语（如“形状”、“大小”、“可以重叠”、“完全相同”、“完全相等”、“位置”等）来解释科学术语（如“全等”）只会使学生对知识的含义模糊不清、一知半解，对于培养学生严谨的科学态度是不利甚至有害的。
以“一致性”为例。从欧几里得的《几何原本》直到20世纪80年代，我国的教科书都是从三角形全等的概念开始的（三对对应边相等，三对对应角也相等）。在更彻底地解释了三角形的全等之后，我们将进一步讨论四边形等图形的全等，然后我们将进一步讨论更一般图形的全等（参见[Cheng1]）。大多数人一生只了解了三角形全等，这比什么都不知道要好。
近年来，我经常担心学生不是他们听不懂，而是他们以为自己听懂了。
人教版：中介绍了三角形全等的判定定理，通过画图“探索”，其实就是要把一个三角形剪下来，“放置”在另一个三角形上（如何“放置”没有提到） ）。这样，就“获得”了多种判断三角形全等的方法。然而，用“角角落落”来证明“角角落落”是多余的。
就这样，接下来就是练习了。小编好像是在说：数学很简单，一看就懂，一学会就学会了。全等三角形是初等几何中一个重要且非凡的基本概念。解释好不容易，解释好一般全等概念更难，对学术水平的要求也很高。如果你连三角形全等都没有写清楚，为什么要写三角形全等呢？恐怕主要源于中国官场的好胜、自命不凡的倾向。
示例3. 替换
“替补”是一个专业术语，大多数学生需要很长时间才能学会掌握。一旦掌握了代入的概念，对以后代数的学习（如复合函数、参数方程等）会有很大的促进作用。
旧教科书（包括民国时期直到80年代的教科书）对于替代概念的引入非常谨慎。他们先讲多项式的值、解方程的代入法、多项式的变量代入等，然后介绍“代入”。 ”术语并对其进行充分解释。有些教科书甚至避免使用“替代”一词。
但目前的统一教材却并非如此。例如，人民教育版七年级册2.2节，例2中，说是对多项式进行化简，然后代入求值。 “替代”这个词以前根本没有出现过，好像这应该是学生们已经明白的。江苏教育版、上海科普版、浙江教育版、北京教育版等也使用了“替代”一词，没有解释（详见[Maqn1]）。
原来，编辑们就是这样“避难、安逸”的。对于中学数学老师来说，用这样的教材来教学确实有一定的难度。
示例4. 函数
函数内容在现行统一教材中占有很大比例。以人教出版社版本为例，初中共三章（第14章一次函数、第17章反比例函数、第26章二次函数）。事实上，第6章（平面笛卡尔坐标系）也与此相关。由于章节不连贯，因此需要在每章开头进行复习。难怪学生常常觉得烦，老师抱怨上课时间不够。
人民教育出版社出版的高中教材第一卷全是函数（第一章集合和函数的概念，第二章基本初等函数，第三章函数的应用），但没有三角函数。各个函数的描述一般都是基于统一公式：首先通过例子进行介绍；然后给出一些解释（但没有给出精确的定义）；然后画出想法并画出图画；然后从图片中“看到”一些属性。 （但不要给出理由）；然后就到了做题的时间了。
通过实例引入是一个好方法，但可能并不适合所有功能。如果你坚持对每个函数都教条地这么说，必然会导致内容牵强或难以理解。例如，在介绍指数函数时，有的书用GDP，有的则用放射性衰变。
至于画思路，本来就不是一个聪明的方法，反复使用就是浪费时间。更重要的是，你需要使用计算器或计算机来计算（特别是指数函数、对数函数等）。既然如此，为什么不直接用计算器或者电脑来画图呢？真是现代版的“郑人买鞋”。
早年的中学数学课程没有这个功能，民国后期的高中也只有很少（很小的比例）。这并不妨碍民国时期产生了许多杰出的科学家。这种情况一直持续到20世纪80年代。虽然目前的统一教材具有如此多种功能的内容，但在低水平上却多次重复。另外，内容比较分散，几乎是碎片化的。效率极低。说到底，学习还是肤浅的，函数的应用也只是肤浅的。复合函数、反函数等一些基本概念都不会，当然反三角函数也不会。很多领域连三角函数都不教（只有“三角”，没有“函数”），所以学微积分的时候得补一下。
我们跟随英波弟兄到欧洲考察中学数学教育后，写了英国、法国、以色列中学数学教育的报告（[李1]、[张文1]、[张1]）。一般来说，这些国家好的高中学生的数学水平比我国同龄人高3年左右。那么中国学生把时间浪费在哪里呢？不说别的，光是功能就浪费了一年左右（不包括高考复习）。
如果学生学微积分较早（例如初三），以前没有学过函数也没关系。他们在学习微积分时会系统、深入地理解函数。国外的一些中学，以及我国的一些早期中学（比如我当年就读的中学），都有这样的学生。
顺便说一句，碎片化问题在几何学上更为严重。以民教版为例，初中平面几何有以下10章：第3章图形初步认识、第5章相交线与平行线、第7章三角形、第11章全等三角形、第12章轴对称、第18章勾股定理，第19章四边形，第23章旋转，第24章圆，第27章相似。初一到初三，课时比早年的辅导课多，但在严谨性、彻底性、系统性、深入性、逻辑性、几何直观性、证明性等方面水平却远远落后、绘图等。
示例5. 类似
人民教育出版社九年级下册第27章对相似的概念是这样解释的：“我们把形状相同的图形称为相似图形”。 “两个图形相似，一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到的。”
比较“两个正三角形，可以看出对应的角相等，对应边的比例也相等。两个正六边形也有类似的结论，“请你自己证明一下”。“其实”，“对应的相似多边形的内角相等，对应边的比也相等。反之，如果两个多边形满足对应角相等且对应边比也相等，则这两个多边形相似。 “对应边的比值称为相似比。 ”
就这样，接下来就是练习了。这里的问题和“全等”类似，根本原因大概是一样的，就不再重复了。
例6.空间点、直线、平面之间的位置关系
在本节中，没有定义“公理”和“定理”之间的区别。课程标准中有四个公理（参见[KB]）:
公理1: 如果一条线上的两点位于一个平面内，则该线位于该平面内。
公理2: 只有一个平面通过不在一条直线上的三个点。
公理3: 如果两个不重叠的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条公共直线穿过该点。
公理4: 与同一条直线平行的两条直线平行。
各个版本的统一教材更是让人眼花缭乱。同一个命题，在一本教科书中称为公理，在另一本教科书中可能称为定理，但它被称为没有证明的定理。各种教科书上只有很少的例行验证，并没有实质性的证明（见[Zhangy1]）。
从欧几里得的《几何原本》一直到我国20世纪80年代的教科书，都对“公理”和“定理”的区别进行了严格的界定。公理是直接从实验中获得的，应该在没有证明的情况下采用，并且应该尽可能少。就上述课程标准中的公理而言，后两条都是旧版教材中的定理。第三个可以用公理“两个平面不能只有一个公共点”代替，第四个不需要新的公理。也可以推出。就这一点而言，无论是课程标准还是各版本统一教材都缺乏科学严谨性。
人民教育出版社对各种公理或固定原理的解释，一般遵循一个统一的公式：先介绍一个术语，然后举例，然后说“通过观察我们可以看到”或“很容易发现”某种现象，然后“从这是为了得到“某个公理或定理，然后就该做题了。
但如何“观察”到“看到”，书中并没有说明。在实际教学中，无非是强迫学生死记硬背。必须指出的是，空间中直线与平面的位置关系不能简单地“观察”，因为人类视觉处理的是二维图像，而这里涉及到的很多物体，例如二面角、直线等，都是它本质上是一个空间图形，由于视觉投射到视网膜上，空间中的直线的平行性没有得到保持。 （要观察，需要做非凡的实验。我还没有看到这方面的教学实验。如果有人这样做，对教学应该很有意义。）
说白了，这部分教程从课程标准到教材都有误导。
示例7. 极值
上面的例子都是必修内容，这个例子属于选修内容的微积分部分（属于北京高考范围）。人民教育出版社：数学B版选修1-1中极值是这样定义的
“假设函数y=f(x) 且其定义域中有一个点x0。对于包含x0 的开区间中的所有点x，如果f(x0)>f(x) （或f(x0)
前年，我参加了北京市名师评比。其中一位考生，是一名大学老师，上面谈到了极端价值观，他编的教科书里也写到了。我在讨论时指出了这个问题，有审稿人说一般教材可能会有这样的错误。经查证，果然如此。 （该候选人仍然被选中，因为大多数评委认为这不是他的错。）
统一教材中有许多未经证明的定理。从这个例子可以看出，当小编没有写证明的时候，没有人自己做过证明，甚至没有人查过证明。大多数中学生读的教科书，其实就是以这样一种漫不经心的学术态度写的。这对于现代中学生来说实在是一个巨大的不幸。
我还想多说两点。上面的例子仍然是课程内容的一部分，统一教材中有很多内容与主题相距甚远，甚至根本不是数学。要举这方面的例子，我还得再写一篇文章；还有很多像例六这样的“通过观察看”等所谓的“探索”，也是具有欺骗性的。要举这方面的例子，我还得再写一篇文章。
近两年，图书出版商老六江重印了民国时期蔡元培编写的教科书，受到高度评价，同时也引起了对现行统一教科书的不少批评。不久前，这些旧教科书被上传到网上，但都是关于中文的。博士生张楚涵建议上传民国时期的数学教材。
我认为这是值得做的。很多中国人对现在统一的中学数学教科书还是很推崇的。有时候，当有人发现错误时，他们常常“有意识地”贬低其严重性。我想最主要的原因是我没见过什么好的，没有可比性；第二个原因是“歌神派”仍然很强大，大多数领导人喜欢听好消息而不是坏消息。
相关问答
红玫瑰。
答： 这本书的内容和讲解方式确实让很多家长和学生感到困惑，有些地方难以理解，可能导致学习效果不理想。另外一些人认为它的设计过于程式化，缺乏趣味性，不利于激发学生的学习兴趣。
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你很爱吃凉皮
答： 另一方面，也有部分人认为这本书的优势在于系统性和严谨性。它对数学概念的讲解比较全面，能够帮助学生建立扎实的数学基础。此外，它也结合了一些最新的教学理念，比如注重应用型问题，可以提高学生的实际运用能力。
273 人赞同了该回答
哥帅但不是蟋蟀
答： 这个问题是一个需要认真思考的社会议题。更换教科书是一项重大决策，需要多方协商和研究。一方面，如果新版教材能够更好地满足学生的学习需求和时代发展趋势，那么更换是有必要的。另一方面，也应该考虑旧版教材的优势和学生适应能力等因素。
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无关风月
答： 最终的结果取决于教育部和各方意见的综合分析。我相信他们会做出有利于广大学生成长的选择。
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